Nguyên Tắc Công Bằng Shapley

Nguyên tắc công bằng Shapley và bài toán phân chia lợi nhuận
Một bài toán kinh tế thú vị đã khiến tôi phải suy ngẫm suốt cả ngày hôm nay. Giả sử có một doanh nghiệp với mô hình đặc biệt: Khi kết hợp một ông chủ và một kỹ sư sẽ tạo ra 30 triệu lợi nhuận. Hai vị trí này mang tính then chốt - nếu thiếu bất kỳ ai, công ty sẽ không thể vận hành. Khi đã có bộ đôi này, cứ mỗi công nhân được thuê thêm sẽ đóng góp thêm 30 triệu lợi nhuận. Tuy nhiên, đến công nhân thứ ba trở đi thì hiệu quả không còn tăng thêm. Như vậy, với 2 công nhân, tổng lợi nhuận đạt 90 triệu đồng. Câu hỏi đặt ra là: Làm thế nào để phân chia khoản tiền này một cách công bằng nhất cho 4 người liên quan?

Giải pháp đến từ lý thuyết trò chơi hợp tác qua “Ba nguyên tắc công bằng Shapley”. Theo đó, ông chủ và kỹ sư mỗi người nhận 35 triệu, hai công nhân mỗi người 10 triệu. Con số này được tính toán dựa trên giá trị biên tế mà mỗi người đóng góp khi gia nhập liên minh theo mọi thứ tự có thể. Điều bất ngờ là kết quả này lại phản ánh rõ ràng tư tưởng kinh tế cổ điển: “Không lao động thì không có thu nhập” và “Lao động nhiều thì thu nhập nhiều” mà Karl Marx từng đề cập, nhưng được diễn giải dưới dạng toán học chặt chẽ.

Tuy nhiên, đây cũng chính là nghịch lý của công bằng tuyệt đối. Dù được xây dựng trên cơ sở hợp lý, nhiều người vẫn cảm thấy khó chấp nhận kết quả này. Nó khiến tôi tự hỏi: Liệu công bằng có phải luôn đồng nghĩa với công lý? Nếu bạn quan tâm đến chủ đề này, hãy đọc thêm bài viết “Bàn luận về công bằng và công lý” để hiểu sâu hơn về bản chất của hai khái niệm tưởng chừng song hành nhưng lại có nhiều điểm khác biệt này.