Vấn Đề Phân Chia Tiền Thuê Nhà
Hôm nay, tôi đọc được báo cáo tuần của một bạn đồng nghiệp đề cập đến một bài toán thú vị khi thuê chung nhà – bài toán chia tiền thuê nhà. Xin trích lại một đoạn trong báo cáo như sau:
Tuần trước mình vừa dọn nhà, chuyển đến sống cùng Meo và Lưu Dương. Việc phân chia tiền thuê phòng đã khiến cả nhóm đau đầu. Cách truyền thống ở Việt Nam thường là “thương lượng bằng cảm tính” – ai thấy hợp lý thì đồng ý, chứ ít ai tranh luận rõ ràng. Dù trong lòng có bất bình, nhiều người vẫn ngại nói thẳng vì sợ mất lòng bạn bè.
Ngược lại, các bạn phương Tây lại có phương pháp rất khoa học. Một du học sinh tại Mỹ từng chia sẻ cách nhóm bạn sinh viên Mỹ giải quyết vấn đề này: Hai người A và B thuê chung căn hộ hai phòng với tổng tiền 1.500 USD/tháng. Vì phòng lớn – nhỏ khác nhau, họ áp dụng nguyên tắc “đấu giá bí mật”. Cụ thể, mỗi người sẽ viết ra mức giá mà họ sẵn sàng trả cho phòng lớn và phòng nhỏ (tổng hai mức giá phải bằng 1.500 USD). Sau đó, họ sẽ công bố giá thầu, loại bỏ trường hợp giá bằng nhau, và:
- Người trả cao hơn cho phòng lớn sẽ được ở phòng lớn với giá bằng trung bình cộng của hai mức giá đó.
- Tương tự cho phòng nhỏ.
Ví dụ:
- A đề xuất: 900 USD (phòng lớn) – 600 USD (phòng nhỏ)
- B đề xuất: 1.000 USD (phòng lớn) – 500 USD (phòng nhỏ)
→ A ở phòng nhỏ với giá (600+500)/2 = 550 USD
→ B ở phòng lớn với giá (900+1.000)/2 = 950 USD
Cách này đảm bảo hai bên đều hài lòng vì ai cũng nhận được phòng mình muốn với giá thấp hơn kỳ vọng. Đặc biệt, không ai có thể “lách luật” để hưởng lợi bất chính.
Có người thắc mắc: “Tại sao không để một người đưa mức giá, người kia chọn phòng?” Câu trả lời là: Người đưa giá sẽ luôn bất lợi vì phải hy sinh để đảm bảo công bằng.
Vấn đề nảy sinh với nhóm 3 người
Cách trên chỉ hiệu quả cho nhóm 2 người. Khi tăng lên 3 người, bài toán phức tạp hơn rất nhiều. Suy nghĩ suốt buổi tối, tôi nhận ra vẫn có thể mở rộng nguyên tắc này cho nhóm đông hơn.
Cơ sở lý thuyết: Nguyên tắc đấu giá công bằng
Cốt lõi của phương pháp nằm ở việc: Mỗi người đều tin rằng mình đang có lợi thế hơn người khác. Khi bạn đánh giá một phòng là X USD, nếu ai đó trả cao hơn X, bạn sẽ thấy vui vì họ đang “bù lỗ” cho bạn. Dựa trên tâm lý này, ta xây dựng quy tắc phân chia như sau:
Trường hợp nhóm 3 người
Giả sử 3 người (X, Y, Z) thuê 3 phòng (P1, P2, P3) với tổng tiền 2.400 USD. Mỗi người viết ra lựa chọn của mình:
Tình huống 1: Cả 3 cùng đấu giá cho 1 phòng
Ví dụ: Ai cũng muốn P1.
- Bước 1: Loại người trả rẻ nhất (giả sử Y).
- Bước 2: Người trả cao nhất (X) được ở P1 với giá bằng trung bình cộng hai mức giá cao nhất.
- Bước 3: Hai người còn lại (Y và Z) giải quyết hai phòng còn lại theo nguyên tắc nhóm 2 người.
Tình huống 2: Hai người đấu giá cùng 1 phòng, người thứ ba chọn phòng khác
Ví dụ: X và Y muốn P1, Z chọn P2.
- Bước 1: So sánh giá thầu của X và Y cho P1. Người trả cao hơn (giả sử X) được ở P1 với giá trung bình cộng của hai mức giá.
- Bước 2: Hai người còn lại (Y và Z) phân chia P2 và P3 theo nguyên tắc nhóm 2 người.
Tình huống 3: Ba người chọn 3 phòng khác nhau
Giả sử:
- X chọn P1 với giá 1.000 USD
- Y chọn P2 với giá 900 USD
- Z chọn P3 với giá 500 USD
Bước 1: Loại mức giá thấp nhất (500 USD của Z).
Bước 2: Tính giá trị ước lượng cho phòng còn lại (P3):
- Tổng tiền: 2.400 USD
- Tổng giá thầu của X và Y: 1.000 + 900 = 1.900 USD
→ Ước lượng cho P3 = 2.400 – 1.900 = 500 USD
Bước 3: Giá cuối cùng cho P3 = (500 + 500)/2 = 500 USD (Z được ở P3 với giá này).
Bước 4: X và Y phân chia P1 và P2 theo nguyên tắc nhóm 2 người.
Lưu ý đặc biệt:
Nếu tổng giá thầu (1.000 + 900 + 500 = 2.400 USD) bằng tổng tiền thuê, mọi việc vẫn ổn. Nhưng nếu tổng giá thầu thấp hơn tổng tiền (ví dụ 2.200 USD), giá phòng còn lại sẽ bị đẩy lên cao hơn kỳ vọng của người chọn nó. Tuy nhiên, đây là hệ quả tất yếu khi mọi người cố tình “đấu giá thấp” để giảm gánh nặng tài chính.
Ưu điểm vượt trội
- Công bằng: Ai cũng cảm thấy mình có lợi thế.
- Minh bạch: Không ai có thể lạm dụng quy tắc để chiếm lợi.
- Linh hoạt: Có thể mở rộng cho nhóm nhiều người bằng cách